В марте 2012 года Джозеф Полчинский (Joseph Polchinski) задумался о смерти — по крайней мере, в математической форме. Согласно условиям мысленного эксперимента, умереть предстояло воображаемому астронавту, которого Полчинский «отправил» в последнее путешествие за горизонт событий черной дыры.
Согласно бытовавшим до того времени представлениям, герой-мученик поначалу не должен был ощущать ничего особенного, даже миновав рубеж, из-за которого не может вырваться наружу даже свет. Но в конечном итоге (через несколько часов, дней или даже недель — если черная дыра будет достаточно крупной) сила гравитационного притяжения, действующая на его ноги, станет значительно выше той, которая действует на голову (конечно, если жертва мысленного эксперимента будет падать в черную дыру ногами вперед). По мере неотвратимого приближения к центру черной дыры эта разница будет неуклонно расти, и астронавт будет разорван на части прежде, чем его останки упадут на чрезвычайно плотное ядро.
Но Полчинский и пара его учеников рассказали совсем другую историю. По их расчетам, квантовые эффекты превращают горизонт событий в бурлящий водоворот частиц, пересечь который не дано никому: бедолага-астронавт просто врезался бы в огненный барьер и был бы испепелен в мгновение ока.
Это заключение, опубликованное в июле 2012 года, не на шутку взбудоражило астрофизическое сообщество. Существование такой «стены огня» опровергает один из основополагающих физических принципов, сформулированный около века назад Альбертом Эйнштейном, на который опирается общая теория относительности (ОТО) и теория гравитации. Принцип эквивалентности предполагает, что наблюдатель, падающий в гравитационном поле (даже в столь мощном, как у черной дыры) будет ощущать то же самое, что и наблюдатель, зависший в невесомости.
Прекрасно осознавая, на что они посягают, Полчинский и его коллеги попытались найти варианты, при которых «огненная стена» не образуется — и преуспели. Но какой ценой! Теперь «подвинуться» пришлось бы квантовой механике, описывающей взаимодействие субатомных частиц.
Затем последовал шквал работ, посвященных проблеме «огненной стены», авторы которых пытались разрешить это противоречие, но к единому мнению научное сообщество так и не пришло. Стив Гиддингс (Steve Giddings), физик из Калифорнийского университета, описал ситуацию как «кризис основ физики, для выхода из которого, возможно, потребуется революция».
И вот эксперты по черным дырам, в принципе, уже готовые к «революции», собрались в лаборатории физики элементарных частиц близ Женевы — CERN. Но все же они надеялись отыскать пути к ускользающей от ученых на протяжении десятилетий единой теории квантовой гравитации, в рамках которой мирно сосуществуют все известные фундаментальные взаимодействия.
«Идея «огненной стены» потрясает основы представлений о черных дырах большинства из нас, — сказал в самом начале своей речи на конференции Рафаэль Буссо (Raphael Bousso), специалист по теории струн из Университета Калифорнии. — Она создает разрыв между квантовой механикой и теорией относительности, не давая нам ни единого намека, куда двигаться дальше».
История неразберихи
Корни кризиса начали прорастать в 1974 году, когда Стивен Хокинг показал, что черная дыра обладает температурой. Квантовые эффекты на границе горизонта событий приводят к образованию не только виртуальных, но и реальных пар частица-античастица, и если одна из них окажется вне горизонта событий, а другая — внутри, то первая покинет черную дыру. Таким образом, черная дыра, оставленная без «подпитки» извне, будет терять массу и в конце концов испарится.
Эти частицы — еще не «огненная стена», и космонавт, пересекающий горизонт событий, даже не заметит этого излучения. Но работа Хокинга впервые показала, что черные дыры могут не только поглощать массу и расти, как следует из уравнений ОТО. Первоначальный анализ Хокинга был расширен, уточнен и к настоящему времени принят большинством ученых. Но на его основе формулируется информационный парадокс, расшатывающий треножник квантовой механики, которая утверждает, что информация не может быть уничтожена.
В принципе, должна существовать возможность восстановить данные об объектах, упавших за горизонт событий черной дыры, наблюдая квантовые состояния исходящего излучения. Но Хокинг утверждает, что это излучение возникает случайным образом: бросьте туда килограмм породы или килограмм микрочипов — результат будет одинаково непредсказуем. Можно наблюдать черную дыру хоть до полного её испарения — и не узнать ничего ни о том, как она сформировалась, ни о том, что туда упало.
Этот парадокс разделил физиков на два лагеря: одни, как и Хокинг, утверждали, что информация действительно исчезает со смертью черной дыры. И если это противоречит законам квантовой механики, стоит поискать законы получше. Другие (в числе которых Джон Прескилл (John Preskill) из Калифорнийского технологического института в Пасадене) остались лояльны к квантовой механике. «В течение некоторого времени, — признается Прескилл, — я действительно пытался построить альтернативную теорию, предусматривающую возможность потери информации. Но придумать что-то осмысленное не удалось ни мне, ни кому-либо еще». Патовая ситуация сохранялась еще на протяжении пары десятилетий, а в 1997 году Прескилл и Хокинг даже заключили пари — теряется информация в черной дыре или нет.
И в том же году открытие Хуана Малдасены (Juan Maldacena) из Гарварда впустило луч света в этот темный научный тупик. Его теория основывалась на представлении, что любая трехмерная область нашей Вселенной может быть описана с помощью информации, закодированной на её двумерной границе. Во многом это аналогично созданию лазерной голограммы на плоской поверхности, при взгляде на которую можно различить объемную картинку. «Мы использовали слово «голограмма» в качестве метафоры, — говорит Леонард Зюскинд (Leonard Susskind) из Стэнфордского университета, один из авторов данного предположения. — Но после дополнительных расчетов оказалось, что Вселенная действительно описывается информационной проекцией на своей границе».
Заслуга Малдасены — конкретная математическая формулировка теории «информационной голограммы», опирающаяся на идеи теории суперструн, согласно которой все элементарные частицы можно рассматривать как вибрирующие энергетические петли. В модели Малдасены трехмерная Вселенная со всеми своими струнами и черными дырами подчиняется только гравитации, а элементарные частицы и поля на ограничивающей её двумерной поверхности «живут» только по квантовым законам. Жители 3D-Вселенной никогда не увидят эту границу — он расположена бесконечно далеко, но для математики расстояние не имеет значения: все происходящее в трехмерной Вселенной может быть описано 2D-уравнениями, и наоборот. «Я обнаружил, что существует математический словарь, позволяющий переводить с языка одного из этих миров на язык другого», — поясняет Малдасена.
А это означает, что даже испаряющаяся черная дыра в 3D-мире имеет свое отображение в 2D, где нет гравитации, где безраздельно властвуют квантовые законы и никакая информация не может быть потеряна. А если информация сохраняется на границе, она должна каким-то образом уцелеть и в трехмерной Вселенной.
Непростой выбор
Несколько лет спустя Дональд Марольф (Donald Marolf) из Университета Калифорнии показал, что каждая модель квантовой гравитации подчиняется одним и тем же законам — независимо от того, основывается она на теории струн или нет. «Комбинация работ Малдасены и Марольфа переубедила меня», — рассказывает Тед Джекобсон (Ted Jacobson) из Университета штата Мэриленд, долгое время остававшийся сторонником гипотезы потери информации. А в 2004 году Хокинг признал, что пари проиграно, и передал Прескиллу энциклопедию бейсбола (ставкой была любая энциклопедия на выбор победителя). Большинство физиков решило, что вопрос исчерпан, хотя никому так и не пришло в голову, каким именно образом хокинговское излучение проносит информацию через границы черной дыры.
«Мы все полагали, что на это должен быть однозначный ответ», — говорит Полчинский. Но нет. Когда он вместе со своими учениками взялся за поиски этого недостающего звена, ученые наткнулись на очередной парадокс — тот, что в конечном итоге и привел к кризису теории «огненной стены».
Хокинг показал, что квантовое состояние отдельно взятой частицы, вырвавшейся за пределы черной дыры, является случайным — так что эта частица не может нести никакой полезной информации. Но в середине 1990-х годов Зюскинд и его коллеги поняли, что информация может быть закодирована в квантовом состоянии излучения в целом. Это возможно, если частицы запутаны между собой, так что измерения, проводимые на одной из них, немедленно повлияют и на другую — независимо, как далеко друг от друга они будут находиться.
Но как такое может быть? — недоумевал Полчинский. Чтобы частица в принципе могла уйти за горизонт событий, она должна быть запутана со своей «близняшкой», приносимой в жертву черной дыре. А если Зюскинд и его сторонники правы — эта частица должна быть запутана еще и со всем хокинговским излучением, покинувшим пределы черной дыры ранее. Однако один из принципов квантовой механики гласит, что квантовая запутанность допускает только «моногамные отношения»: одна квантовая система не может быть полностью запутана с двумя и более независимыми системами одновременно.
Значит, решил Полчинский, одна из связей должна разрываться. Он предположил, что сохраняется связь с хокинговским излучением, необходимая для спасения информации. Но нельзя просто так взять и «распутать» частицу с её двойником: это приведет к выделению энергии. Суммарная энергия таких разрывов в масштабе черной дыры будет очень велика, и горизонт событий будет полыхать, испепеляя приблизившихся к нему неосторожных космонавтов.
Итак, научное сообщество было поставлено перед выбором: «стена огня», противоречащая принципу эквивалентности, или потеря информации, нарушающая законы квантовой механики. Впрочем, Полчинский не исключал и третий вариант — банальную ошибку в расчетах. Он обратился к Зюскинду с просьбой проверить расчеты. На первых порах Зюскинд был уверен, что Полчинский ошибается, о чем сообщил в критической статье. Однако, поразмыслив, Зюскинд отозвал статью. Он долго не мог прийти к окончательному суждению — впрочем, как и большинство физиков. С момента выхода работы Полчинского на эту тему поступило более четырех десятков публикаций, но никто так и не нашел изъяна в логике.
Измерить парадокс
Даниэль Харлоу (Daniel Harlow) из Принстонского университета задался вопросом, а может ли гипотетический астронавт, перед тем как кануть в черную дыру, принести пользу науке и зафиксировать проявления данного парадокса при помощи измерений? Для этого пришлось бы сначала расшифровать немалую часть хокинговского излучения, а затем нырнуть за горизонт событий, чтобы изучить падающие в черную дыру частицы. По заключению Харлоу, ни один фундаментальный закон не препятствует таким измерениям, но хокинговское излучение настолько жесткое, что на его расшифровку уйдет слишком много времени — когда нужно будет пересекать горизонт событий, черная дыра может уже испариться.
Снести стену
Стив Гиддингс (Steve Giddings) из Университета Калифорнии не согласен мириться с существованием парадокса «огненной стены». Он подсчитал, что если квантовая спутанность нарушается не сразу, а когда частицы успевают отлететь на некоторое расстояние от горизонта событий, выделившаяся энергия будет гораздо меньше, и никакой «огненной стены» не возникнет. Принцип эквивалентности соблюдается, но некоторые квантовые законы все же должны быть изменены, чтобы данная модель могла иметь место. Участники встречи в CERN были весьма заинтересованы реальной возможностью проверки гипотезы Гиддингса. Если она верна, то две сливающихся черные дыры могут производить характерную рябь пространства-времени, которая может быть обнаружена с помощью гравитационно-волновой обсерватории на Земле.
Единственное, в чем ученые, озадаченные данным парадоксом, абсолютно согласны друг с другом — в ближайшее время проблема никуда не денется. На заседании в CERN Полчинский обозначил несколько предполагаемых стратегий разрешения противоречия, указав на их слабые стороны. «Мне жаль, что вы так и не смогли ничего сделать с этой стеной, — заключил он. — Но пожалуйста, не оставляйте свои попытки!»
1 777
